Le Leinster est un des clubs les plus titrés du rugby mondial, son palmarès lui vaut d'être à la première place du classement des clubs européens établit par l'ERC de 2012 à 2015. Le club figure à la 3e place en 2016. Auparavant, le club jouait ses matchs au Donnybrook Rugby Ground. Établis depuis 2005 dans la RDS Arena, les Dublinois ont remporté six Pro12/Pro14, quatre Coupes d'Europe et un Challenge européen. Ainsi, le club est recordman de Pro14 remporté.
Pour les grands matchs européens ou bien les matchs face à leurs rivaux du Munster, le club dispose de l'Aviva Stadium afin d’accueillir un maximum de supporters.